"""
给你两个整数数组 nums1 和 nums2，长度分别为 n 和 m。同时给你一个正整数 k。
如果 nums1[i] 可以被 nums2[j] * k 整除，则称数对 (i, j) 为 优质数对（0 <= i <= n - 1, 0 <= j <= m - 1）。
返回 优质数对 的总数。

示例 1：
输入：nums1 = [1,3,4], nums2 = [1,3,4], k = 1
输出：5
解释：5个优质数对分别是 (0, 0), (1, 0), (1, 1), (2, 0), 和 (2, 2)。
示例 2：
输入：nums1 = [1,2,4,12], nums2 = [2,4], k = 3
输出：2
解释：2个优质数对分别是 (3, 0) 和 (3, 1)。

提示：
1 <= n, m <= 105
1 <= nums1[i], nums2[j] <= 106
1 <= k <= 103
"""


class Solution:
    def numberOfPairs(self, nums1: List[int], nums2: List[int], k: int) -> int:
        # 创建一个集合，存储 nums2 中每个元素乘以 k 的结果
        multiplied_nums2 = list(num * k for num in nums2)

        count = 0
        # 遍历 nums1，检查每个元素是否可以被集合中的某个元素整除
        for num1 in nums1:
            for multiplier in multiplied_nums2:
                if num1 % multiplier == 0:
                    count += 1

        return count
